Si desea salir de la zona de tránsito y pasar la frontera Schengen (por ejemplo, para visitar la ciudad), necesitará un visado regular de corta duración Schengen de tipo C .
No necesita un visado de tránsito aeroportuario para pasar por un aeropuerto italiano como ciudadano indio (en cualquier caso, su visado estadounidense válido le eximirá de cualquier requisito de visado de tránsito en el aeropuerto de Schengen), siempre que permanezca en la zona de tránsito internacional (no Schengen) del aeropuerto .
Un visado de tránsito aeroportuario, aunque sea aplicable, no le permite salir de la zona de tránsito internacional del aeropuerto. No se le permitirá entrar en el espacio Schengen sin circunstancias excepcionales (por ejemplo, un vuelo cancelado).
El visado de tránsito aeroportuario (VTA) le autoriza a pasar por la zona de tránsito internacional internacional en un aeropuerto situado en el territorio del Estado Schengen y a esperar un un vuelo de conexión a un país no Schengen. El VTA no le permite entrar en el territorio Schengen (para alojarse en un hotel o tomar un vuelo de continuación a otro Estado Estado Schengen, por ejemplo).
https://ec.europa.eu/home-affairs/sites/default/files/what-we-do/policies/borders-and-visas/visa-policy/docs/frequently_asked_questions_en.pdf
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¿Responde esto a su pregunta? ¿Necesito un visado para transitar (o hacer escala) en el espacio Schengen?
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travel.stackexchange.com/search?q=rome+layover parece que aparecen varias preguntas con los mismos detalles clave: transitar en Roma con un pasaporte indio durante varias horas. Esa búsqueda también puede tener algunos resultados que indiquen si una escala de 7 horas tiene suficiente espacio para ir del aeropuerto a una atracción y volver con tiempo suficiente.