Permiso de residencia neerlandés caducado y uno nuevo aprobado pero aún no expedido: pregunta sobre el reingreso

Tiene un estatus de larga estancia o de residente por ser titular de un permiso de residencia válido. En la medida en que lo consigas, no tienes nada más que hacer. Esto no es diferente de tu primera solicitud de permiso de residencia en 2020.

Los guardias fronterizos de Schengen no te admiten realmente bajo un estatus específico. Tampoco pueden conceder una duración específica de la estancia ni limitar lo que se puede hacer, como pueden hacer los guardias fronterizos en el Reino Unido o en Estados Unidos. Lo que ocurre después de tu entrada está totalmente controlado por la ley (principalmente la ley de la UE para las estancias cortas y principalmente la ley nacional para las estancias largas) y el visado específico que tienes, para los que lo necesitan (que no es tu caso), no la decisión del guardia de fronteras. En cambio, los guardias fronterizos sólo deciden conceder o denegar la entrada, y punto.

Los únicos riesgos (teóricos) que veo son que te denieguen la entrada o que se considere que has abandonado tu solicitud al salir del país. Esto puede ocurrir en otros contextos, pero no lo veo especialmente probable en tu caso.