No, NO se le permitirá entrar en EE.UU. con el visado del pasaporte caducado.
Aunque Estados Unidos permite la entrada con un visado en un pasaporte caducado, sólo se permite cuando los datos personales -incluida la nacionalidad- son los mismos en ambos pasaportes. O, dicho de otro modo, los pasaportes deben ser del mismo país.
Sin un visado válido, la compañía aérea en la que viaja no le permitirá embarcar en su vuelo a Estados Unidos.
Desde https://www.ustraveldocs.com/au/au-gen-faq.asp#qlistgen8 :
P.8 Mi pasaporte ha caducado, pero el visado estadounidense que contiene sigue siendo válido. ¿Debo solicitar un nuevo visado?
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Además, el nombre y otros datos personales deben ser los mismos en ambos pasaportes, y ambos pasaportes deben ser del mismo país y del mismo tipo (es decir, ambos pasaportes turísticos y ambos pasaportes diplomáticos).
(ustraveldocs.com está gestionado por CGI Federal, la empresa responsable de la tramitación de los visados estadounidenses en la mayoría de los países del mundo. Aunque técnicamente no es un sitio web oficial de EE.UU., la información que contiene es lo más parecido a una página oficial)