Ya que pide una respuesta urgente, publicaré esta respuesta no terriblemente definitiva con la esperanza de que reduzca su ansiedad.
Probablemente esté bien. Como ejemplo, se puede decir que alguien nacido en Chelsea ha nacido en Chelsea, en Londres, en Inglaterra, en Gran Bretaña o en el Reino Unido. Si algunos documentos dicen "Londres" y otros dicen "Chelsea", no habrá problema.
Por si sirve de ayuda: incluso los pasaportes estadounidenses solían indicar sólo el estado en el que había nacido una persona, y ahora indican la ciudad o el pueblo (incluido el estado).