Depende de tu presupuesto, si tienes dinero para alquilar un coche entonces hazlo. Casi siempre en todas las islas griegas el precio para alquilar un coche va de 30-40 euros a 60-70 euros por día, dependiendo del coche. Si vas a ir en octubre, afortunadamente tendrás suerte con los precios, ya que el tráfico de turistas es bajo en ese periodo.
Por lo demás, si quieres utilizar el transporte público, hazlo, los billetes de los autobuses de las islas cuestan unos 3 euros (por un camino de ida) pero van entre la isla, así que podrías utilizarlos para explorar el lugar y, por supuesto, podrías pedirles sugerencias, ¡ellos saben más! Si quieres coger un taxi, pregunta antes por el coste del trayecto, de lo contrario alguien querrá tratarte y te pedirá mucho más dinero. Así que ten cuidado para evitar eso.
Mi sugerencia es que si puedes levantarte por la mañana y puedes terminar tu exploración casi a las 20:00-21:00 horas (después de esas horas probablemente tendrás que esperar mucho y puede que los autobuses no vengan, así que mejor asegurarse), entonces utiliza el transporte público. Si quieres estar más relajado y puedes permitirte alquilar un coche. No te preocupes, todos los autobuses llegan a cualquier parte de la isla, así que no hay problema, depende de tu dinero y de cómo quieras explorar el lugar.
En cualquier caso te deseo "Καλά να περάσεις στην Ρόδο", se pronuncia como "Kala na perasis stin Rodo (el nombre es Rodos en griego no Rodas, eso es inglés)" y significa "Diviértete en Rodos".