Estuvimos en Bangkok el verano pasado y tuvimos muchos problemas para encontrar trenes de larga distancia en las fechas y condiciones que esperábamos (con diez días de antelación). Así que en Songkran puede ser casi imposible encontrar un billete de tren si no lo reservas con antelación.
Hay un sitio web donde los tailandeses utilizan para reservar sus viajes en tren (pero según el primer comentario, eso no es cierto, no se pueden comprar billetes de tren por Internet), pero nosotros sólo utilizamos este sitio web para comprobar los horarios, así que no puedo aconsejarte sobre si funciona o no. En teoría, se pueden comprar billetes electrónicos allí.
Alternativas: Si no encuentras un sitio web que te permita reservar billetes de tren con antelación, puedes ir a la estación de autobuses e intentar comprar un billete de autobús cuando llegues a Bangkok (lo antes posible) o puedes intentar comprar billetes de tren de corta distancia (se venden el mismo día sólo desde la estación donde el tren inicia el viaje). De todos modos, estas opciones son más lentas y necesitarás más de un día para llegar a tu destino.