¿Tengo que salir y volver a entrar en la zona Schengen si llegué con un visado Schengen y luego cambié a un permiso de residencia?

No está especialmente claro desde el punto de vista legal. Los permisos de residencia y los visados de tipo D se rigen por la legislación nacional, y las distintas legislaciones nacionales pueden decir cosas diferentes al respecto. Puede depender, por ejemplo, de si se encuentra en Malta o en algún otro país de Schengen cuando se expide el permiso.

En su mayor parte, se trata de un problema en el Finalizar de la validez de un permiso y no al principio. En concreto, algunos países exigen que se salga cuando el permiso expira; otros aceptan que se pase automáticamente a una estancia corta sin visado (si se puede optar a él) sin tener que salir y volver a entrar.

Desde un punto de vista práctico, es poco probable que sea necesario que se vaya. La práctica de conceder permisos de residencia a personas con visados C (o estancias cortas sin visado) no es en absoluto rara.

Si yo fuera usted, preguntaría a las autoridades maltesas si es necesario salir y volver a entrar, y luego haría lo que ellos digan. Ninguna autoridad no maltesa te va a poner problemas una vez que tengas el visado o el permiso de residencia maltés en la mano.