El escenario que describes parece que te está creando más problemas de los necesarios.
Para entrar en EE.UU. con un pasaporte británico necesitará un ESTA (esto se aplica a la entrada por todas las rutas después del 1 de octubre de 2022). Para solicitar un ESTA tendrá que declarar todas sus ciudadanías, incluida la estadounidense. Si declara que tiene la ciudadanía estadounidense se le denegará el ESTA (ya que no lo necesita). Si no declara su ciudadanía estadounidense será culpable de engaño, un delito que conlleva graves consecuencias incluso para un ciudadano estadounidense.
En cualquier caso, su registro de entrada contendrá suficiente información como para poder relacionarlo con usted y su ciudadanía estadounidense. Es posible que su ciudadanía estadounidense no aparezca inmediatamente en su entrada, pero cualquiera que busque sus registros de inmigración podrá averiguar que entró en EE.UU. en el momento en que lo hizo. Si pretende engañar a las autoridades haciéndoles creer que no salió de EE.UU. o que no entró en el país, es casi seguro que no resistirá ningún tipo de escrutinio.
Si el motivo por el que quiere entrar en EE.UU. con su pasaporte británico es que no tiene un pasaporte estadounidense en vigor, probablemente sea mejor que se haga con uno.
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¿Por qué le preocupa si es "detectable"?
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¿Ya tiene un ESTA? Si solicita un ESTA debe revelar su nacionalidad estadounidense a pesar de todo, y es posible que se lo denieguen alegando que por ley se supone que debe utilizar un pasaporte estadounidense para entrar en EE.UU.
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¿Por qué preocupa aquí Hacienda?
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Me pregunto si el PO espera entrar en EE.UU. en secreto para evitar tener que pagar impuestos.
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¿Dónde nació?