Aplicar para la Visa de Schengen desde el país de ciudadanía, no desde el país de residencia.

Algunas observaciones:

• Si no están contentos con tu lugar de residencia, el consulado francés no debería "rechazar" la solicitud, solo declinar procesarla. Eso significa que deberías recuperar tu tarifa y no tendrías ningún historial negativo (no habría una decisión de rechazo de visa en el área de Schengen y no sería necesario reportarlo a otros países como tal). Todavía sería muy molesto pero los riesgos serían menores.
• La regla general es de hecho que deberías aplicar desde tu lugar de residencia pero en la práctica eso es principalmente un problema para turistas y personas en visitas cortas a otros países, no tanto para personas que están de vuelta en su país de origen. La forma en que se aplica esto es requiriendo, por ejemplo, un permiso de residencia de los solicitantes que no son nacionales del país cubierto por un determinado consulado. Esto no aplica a ti y si tu solicitud pasó el filtro de VFS, creo que el consulado francés aún es probable que la procese (aunque no tengan que hacerlo formalmente).
• Incluso si la regla general es aplicar desde tu lugar de residencia, también se permite aplicar desde otro lugar si tienes una razón legítima para hacerlo. Y estar en India tanto tiempo que no fue práctico aplicar desde el Reino Unido durante el periodo de tiempo recomendado puede ser una razón válida. Así que el consulado podría simplemente decidir procesar tu solicitud de todas maneras. En teoría, es mejor explicar explícitamente por qué estás aplicando desde otro consulado pero eso tampoco es una garantía de éxito.
• No pude asistir a mi reunión de negocios a tiempo. Esa parte en realidad me preocupa más, significa que ya no hay un propósito válido para tu viaje. En el peor de los casos, el consulado francés podría negar la visa basándose en eso. Eso sería enojoso ya que tenías un propósito cuando aplicaste pero legalmente impecable.

Por lo tanto, basaría la decisión en tus planes de viaje. Dado que esa reunión de negocios ya no se llevará a cabo y parece que estás considerando regresar al Reino Unido, tiene sentido retirar tu solicitud y comenzar una nueva con una justificación sólida, quizás a otro país en el área de Schengen. Si el propósito de tu viaje planeado a Francia aún era válido y no tenías intención de regresar al Reino Unido, no te aconsejaría retirar la solicitud solo porque se presentó en India.

Actualización: Obtuvé una visa de Schengen con una validez de 2 años para Francia. Entonces, para aquellos que buscan la respuesta, el usuario "Relaxed" lo explicó perfectamente. Puedes solicitar una visa desde tu país de origen, incluso si es diferente a tu país de residencia. También no expliqué ninguna razón explícita para hacerlo, supongo que estaba implícito en mi solicitud que viajaría de regreso a mi país de residencia después de visitar Francia.

De hecho, también retiré mi solicitud. Mi visa fue procesada por la embajada el día en que recibieron mi solicitud de retiro. Un amigo agente de viajes predijo lo mismo - me dijo que la embajada te enviará la visa tan pronto como les des una solicitud de retiro. No sé si fue eso o si ya habían pasado los 22 días laborables que ya habían tomado, pero al final obtuve la visa.