¿Cuánto tiempo tengo que estar fuera de Australia para restablecer la estancia de 3 meses con un visado eVisitor (subclase 651)?

No hay nada en la normativa que exija un tiempo mínimo fuera de Australia antes de volver a entrar: en teoría, puedes volver a entrar al día siguiente.

Sin embargo, como ha señalado jcaron, uno de los criterios para la concesión del visado es que se trate de un "auténtico solicitante temporal". Además, según el apartado 1 del artículo 2.43 de la Reglamento sobre migración de 1994 su visado puede ser cancelado si:

(ka) en el caso de un titular de un visado de la subclase 651 (eVisitor), que, a pesar de la concesión del visado, el Ministro está convencido de que el titular del visado no tenía, en el momento de la concesión del visado, o ha dejado de tener, la intención únicamente de permanecer en Australia o visitarla temporalmente con fines turísticos o comerciales para los que se concedió el visado;

Si vuelves a Australia poco después de salir tras una estancia máxima de 3 meses, el funcionario de inmigración puede sospechar que no estás, de hecho, visitando Australia temporalmente y, por tanto, anular tu visado.

Si desea permanecer más tiempo que el periodo de estancia de 3 meses disponible en un visado eVisitor, puede considerar la posibilidad de solicitar un Visado de visitante (subclase 600) que permite estancias de hasta 12 meses.