Hay muchas posibilidades de que te encuentres con problemas, pero es difícil adivinar si lo harás, cuántos problemas y si eso puede solucionarse fácilmente.
Originalmente, los PNRs y las tarjetas de embarque eran completamente independientes de cualquier información del pasaporte, así que en ese sentido, podrías haber hecho lo que propones sin problema (pero mira más abajo para otras posibles complicaciones).
Hoy en día, muchos países (pero no todos) exigen información anticipada sobre los pasajeros (API) (también conocido por una variedad de otros nombres y acrónimos). En ese caso, la compañía aérea tiene que recoger esa información de usted, almacenarla en sus sistemas y remitirla al país de destino (y al país de origen en algunos casos, especialmente para los países sin controles de salida como el Reino Unido, Estados Unidos, Irlanda..., y en algunos otros casos también los países sobrevolados, como Estados Unidos).
La introducción de la información puede realizarse durante la reserva, mientras se editan los datos de la API en línea después (muchas aerolíneas le piden que lo haga con antelación), en los mostradores o quioscos de facturación, o incluso a veces en la puerta de embarque (aunque en la mayoría de los casos, si se requiere la API, no se emitirá la tarjeta de embarque antes de haber introducido los datos).
La transmisión de la información a los países que la exigen puede producirse en diferentes momentos, desde el momento en que se introduce (por ejemplo, durante la reserva) hasta justo después de la salida del avión, con posibles opciones intermedias en "X días/horas antes de la salida", "al facturar", "al embarcar" y posiblemente más.
En algunos casos se trata de un flujo unidireccional (las aerolíneas envían la información al país que la requiere, y cualquier acción que deseen tomar si no les gusta algo se realiza a través de otros canales) o puede obtener una respuesta ("EMBARCAR" / "NO EMBARCAR").
Es muy posible cambiar la información de la API introducida en el momento de la reserva, por ejemplo, una vez que realice la facturación (en línea, o en el aeropuerto). Esto es frecuente si ha tenido que obtener un nuevo pasaporte antes de su vuelo. También puede ocurrir sin que te des cuenta si presentas un pasaporte diferente al que ya habías introducido (en la facturación, o a veces en la puerta de embarque si no has pasado por un mostrador o quiosco de facturación): se darán cuenta de que el pasaporte es diferente y actualizarán los datos.
Ahora bien, no tengo ni idea de si esta información se puede seguir cambiando una vez que se ha facturado y se han emitido las tarjetas de embarque. Supongo que debería ser posible, pero puede depender mucho del país de destino, posiblemente de tu nacionalidad, y probablemente también de la compañía aérea.
También es posible que simplemente te presentes en la puerta de embarque, muestres tu pasaporte, sólo comprueben el nombre y la foto y quizás el país del pasaporte y te vayas, nadie se dio cuenta de nada.
Ahora bien, otra cuestión es que cuando se renueva el pasaporte, la anterior se anulará . Algunos países envían esa información a otros países, aunque la rapidez con la que se hace probablemente varía mucho (desde el instante hasta un lote cada dos meses, por ejemplo).
Si tienes la mala suerte de que tu país avise al país de destino de que tu pasaporte está cancelado, esto puede activar una alerta de que alguien está intentando viajar con un pasaporte cancelado. No huele muy bien, aunque esperemos que esto pueda solucionarse fácilmente, ya que hay bastantes casos muy legítimos en los que esto puede ocurrir.
Por último, está la cuestión de cualquier autorización de viaje relacionada, como ESTA, ETA, eVisit, eVisitor etc. Suelen estar vinculados a su pasaporte, y un nuevo pasaporte significa una nueva solicitud, que puede tardar de unos minutos a unos días, y no podrá solicitarlo antes de tener su nuevo pasaporte en la mano.
Si el país de destino exige uno de ellos, le recomiendo encarecidamente que no haga su plan.
Como ves, muchas incógnitas. Tal vez nadie se dé cuenta. Tal vez sea tan sencillo como entregar tu nuevo pasaporte en la puerta de embarque. Tal vez te espera una hora de controles, verificaciones y demás. Tal vez acabes sin poder embarcar.
Con más detalles sobre los países involucrados alguien puede podrá decirle más cosas (por ejemplo, si el país de destino exige la API o no), pero muchos de los detalles son bastante específicos y probablemente no sean muy públicos.