¿Cómo puedo quedarme más tiempo en las ciudades de escala sin que me cueste mucho más el vuelo?

Lo que busca es una "escala".

La política de escalas es muy variable. Algunas aerolíneas, en cooperación con las oficinas de turismo de su país de origen, fomentan las escalas en su país/ciudad de origen (a menudo con ofertas especiales en hoteles o trámites simplificados de visados).

Es (o fue en algún momento) el caso de Cathay Pacific en Hong Kong, Turkish Airlines en Estambul y al menos una de las compañías de Oriente Medio (no recuerdo cuál de Qatar Airlines, Emirates o Etihad), pero probablemente haya muchas más.

Tenga en cuenta que esto sólo suele ser válido para viajes con parada en su centro principal, no en otras localidades.

Otras compañías aéreas, por el contrario, cobran un suplemento por las escalas y/o dificultan la reserva de las mismas.

Si el sitio web no sugiere espontáneamente una escala al intentar reservar un viaje, la opción estándar es utilizar la opción "varias ciudades", que debería intentar encontrar una tarifa de ida y vuelta que permita una escala si existe (de lo contrario, volverá a tarifas mucho menos favorables).

Si quieres encontrar posibles combinaciones (de aeropuertos, aerolíneas y tarifas), puedes utilizar una herramienta como Expertflyer para hacer una lista de todas las tarifas de A a C y comprobar las normas tarifarias de cada tarifa para ver si se permiten escalas y, en caso afirmativo, dónde y a qué precio.

Si le conviene tener cuatro vuelos en lugar de tres, podría comprar dos billetes de ida y vuelta, A-B-A y B-C-B (lo que hace que todo el viaje sea ( A -> (B -> C -> B) -> A ) . Pros: fácil encontrar dos billetes de ida y vuelta. Contras: divide la visita a B en dos periodos y añade un tramo extra.

Busque billetes "multiciudad" o "vuelo abierto". Pueden resultar más baratos que los billetes de ida individuales, pero no siempre. ¿Cuáles son las "normas" para los vuelos multiurbanos? por cómo funcionan.

Mi proceso es el siguiente:

• Busque un billete de ida y vuelta entre A y C, (mentalmente) anote el nombre de una ciudad (B) que le interese visitar y donde encuentre una conexión barata. Para ello, puedes utilizar cualquier sitio web de búsqueda de vuelos.
• Utilice Matriz ITA y buscar manualmente un billete que vaya de A a B, de B a C y de C a A juntos. Para ello, debe utilizar la opción "multiciudad" (la tercera pestaña). Usar esta opción en lugar de una búsqueda de vuelos más sencilla te permite especificar lo flexible que eres con las fechas de cada uno de los trayectos.
• Una vez que encuentre algo que le guste, vaya al sitio web de la compañía aérea correspondiente (o posiblemente a una agencia de viajes en línea) para reservar el billete, utilizando exactamente la misma ruta y fechas en su búsqueda "multiciudad".

A veces se topará con tarifas atractivas en las que añadir una escala no cambia el precio. A veces el precio será diferente, pero mejor que el de una serie de billetes de ida o viajes separados. Y a veces, añadir la escala encarecerá terriblemente el billete y simplemente no podrá visitar esta ciudad de forma barata utilizando este truco.

@Doc escribió un gran respuesta explicando por qué es así y cómo funciona entre bastidores, pero no conozco ninguna herramienta o motor de búsqueda que te busque buenas escalas. Comprobación de las normas tarifarias requiere una herramienta de pago y peinar textos difíciles de leer. Ejecutar un par de búsquedas adicionales puede ser más rápido y una potente herramienta de búsqueda multiciudad como ITA Matrix le ayudará a averiguar qué hay disponible y a encontrar tarifas relevantes para su destino.

En teoría, también es perfectamente posible que un billete con escala sea incluso más barato que la tarifa original de ida y vuelta, por lo que este enfoque podría pasar por alto algunas buenas combinaciones, pero no creo que sea lo habitual.