Creo que los países que no realizan controles explícitos de los pasaportes a la salida son la excepción y no la norma.
Además de Estados Unidos, el Reino Unido no lo hace, e Irlanda creo que tampoco.
Al menos en el caso de EE.UU. y el Reino Unido, las autoridades obtienen en muchos casos la lista de personas que han salido de los transportistas (eso es relativamente reciente en el Reino Unido, antes simplemente no lo sabían).
El objetivo de esos controles puede incluir (eso varía mucho):
- para evitar que algunas personas se marchen. En los países "libres" suelen ser delincuentes buscados, en los regímenes autoritarios puede ser cualquiera que no haya sido autorizado a salir.
- para comprobar que los visitantes temporales no sobrepasaban la duración de su visado. Si lo hicieron, la reacción puede ir desde "tomamos nota y buena suerte para su próximo visado o visita" hasta multas (y posiblemente cárcel hasta que pague).
- Comprobar que no se saca a los niños del país sin el debido consentimiento.
- Para sellar el pasaporte: aunque parezca mentira, en Schengen, en este momento, la única forma de averiguar si alguien ha sobrepasado la norma 90/180 es ¡buscar todos los sellos de entrada y salida en el pasaporte y contar los días!
Creo que la India tiene normas especiales para algunas categorías de personas o pasaportes que van a determinados países, pero no conozco los detalles.
Indirectamente, también indicará a las autoridades quién no ha salido del país y, por tanto, podría estar infringiendo las condiciones del visado, aunque aparte de las estadísticas, no creo que esto se utilice activamente en la actualidad (requiere bastantes procesos e informática, y hay tantas razones por las que uno podría parecer que no ha salido del país sin estar infringiendo su visado que probablemente daría lugar a demasiados falsos positivos).
Los funcionarios que realizan los controles de pasaportes no suelen ser los mismos que los que realizan los controles de aduanas (aunque pueden remitirle a aduanas o alertarles si tienen alguna sospecha).
El control sistemático de las aduanas de salida es extremadamente raro (incluso a la entrada, en muchos países la mayoría de la gente pasa sin más). A mí me ha pasado algunas veces que los agentes de aduanas me han hecho preguntas en la puerta de embarque. Eso sí, era un vuelo a Las Vegas y preguntaban por grandes cantidades de dinero en efectivo.
Algunos países tienen un mayor nivel de control, ya sea sobre objetos históricos, especies protegidas o en peligro de extinción, o incluso drogas, pero normalmente cuentan con que el país de destino atrape a los contrabandistas.
Las personas que realizan los escaneos de seguridad son otro grupo de personas, en muchos lugares ni siquiera son empleados del gobierno. Puede ocurrir que las aduanas se hagan cargo de esos controles o que tengan sus propios controles, pero, de nuevo, no suele ser tan frecuente.