¿Es necesario declarar los productos electrónicos que se introducen en Brasil para uso personal?

Veo dos posibilidades relevantes para que un ciudadano brasileño traiga mercancías compradas fuera del país en este caso concreto:

1. Los productos de uso personal están libres de impuestos siempre que se necesiten durante el viaje y sean estrictamente para uso personal (es decir, no se vendan ni se regalen). Esta página oficial del gobierno brasileño pone como ejemplo: una cámara de fotos, un reloj y un teléfono móvil siempre que muestren signos de haber sido utilizados durante el viaje a un país extranjero.
2. Además de eso, los ciudadanos brasileños pueden traer hasta US$1.000 (mil dólares americanos) libres de impuestos al regresar a Brasil, por aire o por mar. Así que podría ser una opción para algunos (¿tal vez todos?) los artículos que tu amigo pretende comprar en el Reino Unido.

Sobre tu segunda pregunta, ¿cómo puede probar tu amigo que tenía algo antes de salir de Brasil, el forma sugerida oficialmente es tener un reputado Documento (como una factura brasileña) del producto que se entrega al comprarlo. Mostrar el historial de llamadas (o algo parecido) no garantiza que se acepte (aunque las autoridades tienen cierta discrecionalidad a la hora de decidir qué se considerará un bien personal). Anecdóticamente, la gente compraba cosas como ordenadores portátiles y cargaba el disco duro con una imagen de un sistema operativo con muchos archivos (antiguos), como forma de "demostrar" que había sido suyo anteriormente.

Hubo un tiempo en el que podías presentarte en el Receita Federal (el servicio gubernamental que se encarga de los impuestos, algo así como IRS en EE.UU.) y presente sus mercancías antes de partir. Te daban un documento en el que constaba que tenías esos artículos antes de partir, pero esto ya no ocurre.

Sólo para completar, aquí hay un enlace a la "guía del viajero" oficial para ciudadanos brasileños . En él se recogen todas las normas y excepciones vigentes en la actualidad. Será mejor que tu amigo lo lea detenidamente para conocer todos los detalles.