Tengo dos nombres de pila, pero cuando reservé un vuelo sólo puse uno de mis nombres.

No no es un problema. En los billetes de avión no se suelen tener en cuenta los segundos nombres.

Sin embargo, debe asegurarse de que el nombre que introduce coincide exactamente con el de su pasaporte para cualquier solicitud de visado/ETA.

La mayoría de los franceses tienen varios apellidos. Yo tengo tres.

Creo que nunca he proporcionado más que mi nombre de pila "habitual" (que, como para mucha gente, resulta ser el primero).

Puede ser un poco más difícil si su nombre de pila "habitual" no es el primero, o incluso si no es uno de sus nombres de pila "oficiales". Algunos pasaportes solían permitirlo (los franceses solían llevar subrayado el nombre de pila habitual, pero creo que dejaron de hacerlo hace una o dos décadas).

Pero en tu caso, al dar sólo el primero de tus nombres de pila, a nadie le importará ni se dará cuenta.