Hay dos opciones para reservarlo: A) como itinerario único con escala, o, B) como dos billetes independientes.
Opción A) depende de las reglas de escala de un billete específico. Éstas pueden ser complicadas, por ejemplo: ninguna, una por dirección, ilimitadas, varias tasas, etc. Esto no se presta fácilmente a la integración en motores de búsqueda y, dado que la demanda es bastante baja, ningún motor que yo conozca se ha molestado en intentar integrarlo.
Incluso la mayoría de las compañías aéreas mantienen cierta opacidad al respecto: Las escalas sólo pueden reservarse como billete multiciudad y un billete de A a B a C podría emitirse como "A->C con escala en B" o como dos tarifas separadas "A->B" + "A->C". Dicho esto: Algunas compañías aéreas (por ejemplo https://www.cntraveler.com/story/airlines-with-free-stopovers ) anuncian activamente las escalas gratuitas en su centro de operaciones.
Lo mejor que puede hacer en este caso es lo siguiente
- Busque BUD->SIN, identifique las 5 mejores opciones que cumplan sus criterios de atractivo, desvío, precio tolerable, etc. y compruebe manualmente las reglas de escala de cada tarifa.
- Busque "extra long layovers" con ITA matrix. Si bien MINCONNECT 36:00 no da ningún resultado, MICONNECT 24:00 o MINCONNECT 30:00 ofrecen una buena lista de opciones. Esto también puede ser un buen punto de partida para el método 1) anterior.
Una escala más larga puede tener la ventaja de que la compañía aérea se quede con su equipaje facturado. En una escala siempre tendrás que recoger y volver a facturar las maletas.
Opción B (dos entradas separadas) es imposible para un motor de búsqueda. Hay varios cientos de posibles aeropuertos de escala, cada uno con docenas de opciones de vuelo a/desde BUD y SIN. El número de combinaciones posibles es prohibitivo.
Así que habría que restringir la búsqueda de alguna manera. Tanto BUD como SIN tienen más de 100 destinos. Si quieres minimizar la cantidad de vuelos, podrías buscar destinos a los que lleguen ambos aeropuertos y que sean geográficamente deseables (según tus preferencias, visado, etc.). Una buena herramienta para algo así es flightconnections.com.