La respuesta de Nean Der Thal es correcta, pero depende de que hayas recibido una visa que cubra los cuatro días adicionales. Sospecho que estás preguntando tanto sobre cómo hacer una solicitud exitosa para una visa que cubra tus cuatro días extras planificados como sobre si puedes quedarte.
En otras palabras, si la conferencia se lleva a cabo del 14 al 18 del mes y tu visa es emitida para una estancia de cinco días o solo es válida del 14 al 18, entonces no podrás llegar temprano o irte tarde. Al mencionar la carta de presentación, estás impicando que te das cuenta de esto y que en realidad estás preguntando "¿qué debo hacer en mi solicitud de visa para justificar llegar dos días antes de que comience la conferencia y salir dos días después de que termine?" La respuesta probablemente sea "no mucho".
Los últimos 2 días no tengo planes, simplemente me quedaré en la misma ciudad.
Probablemente ni siquiera sea necesario mencionarlo. Digamos que la conferencia se lleva a cabo de viernes a domingo, y estás enviando una solicitud con un itinerario que muestra la llegada el miércoles y la salida el martes siguiente junto con seis noches de alojamiento. Es poco probable que un funcionario de visa vea esto con sospecha o quiera una explicación por la elección de las fechas.
No estaría de más incluir un itinerario de actividades que incluya "preparación para la conferencia" o "turismo" durante los días antes y después de la conferencia, pero...
¿Cómo debería estar escrita mi carta de presentación en ese caso?
... sé honesto. Razones falsas que te obliguen a llegar temprano o salir tarde solo aumentarán el riesgo de rechazo.
Si estuvieras viajando para asistir a una conferencia de fin de semana pero planeas quedarte varias semanas, definitivamente querrías incluir una justificación para el tiempo extra. Unos días adicionales son otra cuestión completamente diferente.
