Jeju Island : Requisitos de visa

No hay nada confuso en el documento al que enlazas.

La parte de Jeju es una exención especial de visa para personas que necesitan una visa para visitar Corea del Sur, como tú, ciudadano/a indio/a. Si vuelan directamente a Jeju, sin pasar por el Aeropuerto de Incheon o el Aeropuerto de Busan, por ejemplo, y se quedan solo en Jeju, entonces no necesitan una visa. Pero no pueden ir a ninguna otra parte de Corea. Básicamente es lo que dice el enlace que mencionas.

Por otro lado, si solicitas una visa de turista para Corea, puedes visitar toda Corea, incluido Jeju.

Desde lo que entiendo después de mirar esa página de la embajada de Corea:

Si tienes una visa de Corea del Sur, automáticamente puedes visitar Jeju también ya que es parte de Corea.

Hay entrada especial sin visa para algunas nacionalidades que vuelan directamente a Jeju desde ciertos países. Pero como vas a visitar toda Corea, concéntrate en la visa principal de Corea del Sur.

Como ciudadano indio, obtener la adecuada visa de turista/visita de Corea del Sur es tu mejor opción para cubrir ambos lugares de manera segura.