Por lo general, se espera que muestres el mismo pasaporte al entrar y al salir ante las autoridades de Inmigración (en los países que tienen controles de salida, por supuesto, pero son la mayoría de todos modos). Tendrías que tener una buena razón para usar otro pasaporte para salir que no sea el que usaste para entrar.
Me pasó una vez: tengo dos pasaportes, y agarré el incorrecto al salir. Fue un poco complicado pasar por Inmigración. Tuve que proporcionar un montón de información sobre por qué, el número del pasaporte original, firmar una declaración, etc. No vale la pena, a menos que no tenga otra opción.
En cuanto a la pregunta sobre una unión, en el caso de la UE probablemente esté bien. No te sellan de ninguna manera, y siempre que el documento de identidad coincida con la persona, lo que el oficial ve es un ciudadano de la UE. ¡Sigue adelante!
Vuelos de conexión: claro, puedes hacerlo, posiblemente. Lo he hecho a menudo: uno de mis pasaportes tenía muchas páginas disponibles, el otro no tanto. Así que presentaba el que tenía más páginas, independientemente de cuál hubiera usado para salir.
Finalmente, acerca de las revelaciones. Algunos países comparten información con otros, pero en general, no es necesario. Una vez me preguntó una oficial de Inmigración de Malasia por qué tenía 2 pasaportes y no usaba el mismo cada vez que visitaba Malasia. Insistió en que no debería hacer eso. Ella lo sabía porque tenía el registro de mis entradas y salidas en su pantalla, y la entrada anterior tenía un número de pasaporte diferente al que le había dado, y aún estaba vigente, por lo que asumió, acertadamente, que yo estaba usando 2 pasaportes. No estaba contenta, pero ¿a quién le importa? En resumen, es posible que no lo sepan con certeza, pero tienen muchos datos para formarse una opinión al respecto.