Puerto Rico es parte de los Estados Unidos, por lo que viajar desde San Juan a Dallas no se considera un vuelo internacional. Pero hay un punto de control de inmigración interna cada vez que se viaja desde Puerto Rico, Guam, las Islas Vírgenes de EE. UU. o las CNMI a los 50 estados o DC (y solo en esa dirección). Ese punto de control es en la salida, por lo que no tienes que preocuparte por pasar por inmigración en Dallas.
En el punto de control, los viajeros que no son ciudadanos de EE. UU. deben demostrar su admisibilidad a los EE. UU. Supongo que como ciudadano australiano, viajarás a los EE. UU. utilizando el Programa de Exención de Visa. En ese caso, al partir de Puerto Rico, el hecho de que tengas un tiempo suficiente restante en tus 90 días de admisión VWP se considerará suficiente para establecer la admisibilidad.
Esto es relevante porque las personas que viven en los EE. UU. sin un estatus legal, si eligen viajar a Puerto Rico, podrían encontrarse incapaces de viajar desde Puerto Rico a otro lugar en los EE. UU.