A menos que exista intercambio de datos entre países, o si usted voluntariamente comparte esa información deliberada o accidentalmente (por ejemplo, al hacer check-in para un vuelo con el otro pasaporte y esos datos terminan en la información avanzada del pasajero enviada a su país de residencia), es poco probable que lo sepan.
Los países suelen preocuparse por la identidad/nacionalidad — casos particulares de documentos de viaje no son tan importantes, siempre y cuando sean auténticos, porque solo se utilizan para confirmar su identidad y nacionalidad. Cualquier cosa escrita/estampada en un documento de viaje en particular siempre puede "desaparecer" al "perder" ese documento y obtener otro, por lo que cualquier información considerada importante también se guarda en una base de datos que sobrevive al documento.
En el caso poco probable de que les importen los múltiples pasaportes válidos, simplemente le preguntarán explícitamente de alguna forma que usted tendrá que llenar. Si preguntan, entonces debería revelarlo porque mentir en tales formularios es un asunto arriesgado — si se trata de un formulario de naturalización, corre el riesgo de que le cancelen la ciudadanía más adelante.