¿Cómo llegar al puerto de cruceros de Southampton desde los aeropuertos de Londres o las estaciones de Eurostar y viceversa, sin gastar mucho dinero?

¿De dónde vienes? Pediste información sobre los aeropuertos de Londres, pero también hay un aeropuerto en Southampton, con vuelos desde París (Orly) y Ámsterdam (como mencionaste Eurostar), desde allí puedes tomar un tren y taxi o un autobús directo (el U1) desde el aeropuerto hasta el puerto.

El tren desde Londres no es tan caro como dices, cuesta £52 por un billete sencillo válido para cualquier tren durante todo el día desde London Waterloo, o £41 por un billete sencillo válido para cualquier tren que salga de Londres después de las 12:01. Sin embargo, si llegas a Heathrow, hay un autobús directo de National Express a Southampton con billetes "desde £18.70".

Desde Gatwick hay trenes directos a Southampton, sin pasar por Londres, por un precio de £20 por un billete sencillo, disponible el día del viaje.

Los otros aeropuertos de Londres (Luton, Stansted, City y Southend) están al otro lado de la ciudad y tendrías que cruzar Londres para llegar a ellos, lo cual, dado que llevas una maleta pesada, probablemente no sea lo más óptimo. Si no tienes otra opción más que volar hacia uno de ellos, Luton te permitiría tomar el Thameslink a través de Londres y cambiar en East Croydon (u otras estaciones entre allí y Three Bridges) a un tren directo a Southampton, que, aunque más lento que los servicios de Waterloo, reduciría la cantidad de cambios que tienes que hacer con tu maleta.

Para mayor claridad, también hay servicios ferroviarios directos desde Birmingham International a Southampton, si Birmingham es mejor en cuanto a tus horarios, sin embargo, en casi todos los casos, podrías volar a Gatwick o Southampton en su lugar y serían mejores opciones de entrada.

Si puedes comprometerte con un tren específico, probablemente también puedas reservar un billete anticipado que solo es válido para un servicio (si lo pierdes, el billete ya no es válido), pero para el cual hay billetes disponibles desde £3. Podría tener sentido reservar un par de estos para diferentes trenes, ya que aún así resultará más barato que un billete flexible para el día del viaje.

National Express opera autobuses sin paradas desde la Terminal 5 de LHR hasta la Estación de Autobuses de Southampton Harbor Parade por menos de £20. Ver https://www.nationalexpress.com/en

Un buen sitio web para este tipo de búsqueda es rome2rio.com (sin afiliación, solo soy un admirador). También puedes reservar allí.

Si vuelas a Gatwick, según tu comentario en la respuesta de Edd, entonces, como dice esa respuesta, puedes llegar a Southampton en tren sin necesidad de hacer transbordo por menos de £20. Esa es casi con seguridad la forma más sencilla de ir.

Si llegaras a Luton, puedes llegar a Southampton en tren por £50.40 haciendo transbordo en Luton Airport Parkway y East Croydon, pero es un viaje de 3 horas y media. Podrías cortar ese tiempo un poco haciendo transbordo en Farringdon a la línea Elizabeth y luego en Reading, o incluso más cambiando también en Paddington a un servicio de GWR a Reading, y la tarifa final en un solo billete es de £61, pero cuestionaría si todos esos cambios valen la pena por algún ahorro de tiempo.

Si llegas a Heathrow, puedes evitar pasar por Londres y salir de nuevo cambiando de tren en Hayes & Harlington y luego en Reading. Esa tarifa aparece como £80, igual que a través de Londres.

Si no ves tarifas anticipadas para tu viaje, vale la pena probar trainsplit.com que puede ahorrar dinero dividiendo el viaje en varios billetes, sin embargo, para algunos viajes he encontrado que ese sitio solo emite los billetes por correo, lo que puede restarle ahorros si necesitas que los envíen fuera del Reino Unido.

Usando la fecha/hora de viaje aleatoria que elegí, el planificador de National Rail me dio conexiones bastante cortas en Reading, por ejemplo, 12 minutos, y es posible que quieras permitir más tiempo si viajas con equipaje, ya que es una estación bastante grande.

Finalmente, seat61.com tiene una página sobre travesías transatlánticas desde Southampton que incluye algunos detalles sobre cómo llegar de la estación al puerto.