Recomendaría muy firmemente que no realices esta conexión.
Sin siquiera considerar posibles retrasos:
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El check-in en línea para Israir desde Atenas aparentemente no es posible.
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No está claro cuál es el límite de tiempo para el check-in. Los vuelos a Israel y/o que involucran aerolíneas israelíes a menudo tienen medidas de seguridad específicas, que requieren controles adicionales antes del check-in y/o en la puerta, lo que generalmente significa retrasos prolongados. En algún lugar del sitio de Israir (solo en hebreo) mencionan "comenzar los controles no más tarde de 3 horas antes de la partida", pero no está muy claro lo que eso significa.
Como referencia, El Al en Zúrich dice "check-in no más tarde de 3 horas antes de la salida" y "Control de seguridad de El Al en la puerta no más tarde de 2 horas antes de la hora de salida". En Ginebra son 2 horas para el check-in.
No he encontrado información al respecto en el sitio web de Israir. Probablemente te lo digan solo una vez que hayas reservado tu boleto.
Por lo tanto, no está claro si es posible en este caso, y si lo es, cuánto margen hay. Supongo que o bien no es posible en absoluto o es extremadamente ajustado, sin margen para retrasos.
En cuanto a tu segunda pregunta, incluso si compras los dos vuelos juntos en MyTrip u otra OTA, siguen siendo dos boletos separados, lo que significa que si te pierdes una fecha límite (check-in o embarque) para el segundo vuelo, por cualquier motivo, es muy probable que encuentres tu boleto cancelado y tengas que comprar (¡y pagar!) uno nuevo, a precios de último minuto (generalmente mucho más caro). Así que si aún quieres hacer esa transferencia por tu cuenta, compra los boletos directamente con las aerolíneas, te ahorrarás muchos problemas.
La regla general para las auto-transferencias es tener al menos 4 horas entre los dos vuelos, pero en este caso probablemente aumentaría eso bastante más. También dado los horarios, y la mayor probabilidad de que el próximo vuelo sea al día siguiente, esto lo hace aún más arriesgado.
No lo hagas a menos que no te importe tener que comprar un nuevo boleto a precios de último minuto y/o tener que quedarte en Atenas durante la noche (por tu cuenta).
Finalmente, una búsqueda de MyTrip o Israir en este sitio probablemente sería informativa.
