El S5/S5X te lleva a Leipzig Hbf en 14 minutos.
Desde allí, es un paseo de 10 minutos, como se aconseja, o una parada en Augustusplatz en cualquiera de los tranvías 4, 7, 10, 11, 12, 15, 16 o 34 (y algunos otros):
Puedes utilizar un solo billete desde el aeropuerto hasta cualquier lugar del centro de la ciudad, no necesitas comprar un nuevo billete para el tranvía.
Puedes usar Google Maps, Apple Maps o bahn.de para planificar tu viaje.
El aeropuerto LEJ tiene Wifi gratuito, al igual que Leipzig Hbf, y probablemente tu hotel también. En cuanto a internet móvil, probablemente tenga más sentido conseguir una tarjeta SIM prepago para tu teléfono; consulta ¿Tarjeta SIM alemana para una visita de dos semanas? No hay muchos comercios minoristas en LEJ, y no parece que ninguna de las tiendas que existen allí sean tiendas de teléfonos. Sin embargo, al menos hay una tienda de Telekom y una tienda freenet/mobilcom en Leipzig Hbf, por lo que puedes conseguir una tarjeta allí. Si quieres más opciones, puedes buscar más opciones en el centro de la ciudad cerca de tu hotel, pero si solo quieres configurarte rápidamente, probablemente esto sea todo.