Intentemos responder a estas preguntas:
¿Puedo usar solamente su pasaporte americano para volar?
Sí, puede. Todo lo que la aerolínea o Aduanas de Estados Unidos se preocupará es que tenga un pasaporte que le permita entrar en los Estados Unidos.
No está claro lo que quieres decir con "¿Me cobrará Aduana por su estancia aquí por 2 años?", así que respondamos dos posibles preguntas que podrías tener en mente.
¿La Aduana de México pensará que ha sobrepasado en México ilegalmente y le cobrará (o a ti) por delitos de inmigración?
Lo más importante aquí es asegurarse de que tenga su acta de nacimiento y Reporte Consular de Nacimiento en el Extranjero (CRBA), o mejor aún otros documentos que prueben su ciudadanía mexicana. Si tiene un pasaporte mexicano vencido, debería llevarlo también. Dado que es ciudadano mexicano, ha estado en México legalmente todo el tiempo, y mientras puedas convencer a la Aduana de eso, no debería tener problemas. Esperaría que tanto el acta de nacimiento como un pasaporte vencido funcionen, pero no es posible estar seguro de cuán estricto será un agente. No está claro bajo qué circunstancias alguien podría nacer en México pero no ser ciudadano mexicano, pero si es posible entonces deberías llevar tanto evidencia como puedas para respaldar la afirmación de ser mexicano - tal vez tu propia acta de nacimiento y pasaporte mexicano y para el padre de tu hijo. En cualquier caso, los agentes de Aduana casi nunca detienen a alguien que sale de su país incluso si piensan que se han quedado ilegalmente. Asegúrate de llegar al aeropuerto y pasar por los controles de salida muy temprano, por si el proceso toma mucho tiempo.
¿La Aduana de México le cobrará $60 porque no tiene el Permiso de Visitante FMM?
La respuesta a esto es la misma. Si puedes convencer a la Aduana de que es ciudadano mexicano, entonces no necesita un permiso de visitante y no le cobrarán $60 por no tenerlo. Podría ser sabio tener los medios para pagar $60 en el improbable caso de que no estén convencidos de su ciudadanía mexicana pero estén dispuestos a dejarlo salir si paga por el FMM.