¿Debería revelar viajes pasados de alguna forma incluso si no tengo pruebas de viaje?

Sí. Siempre responde a las preguntas de inmigración honestamente lo mejor que puedas (aunque en algunas circunstancias puede que quieras ser claro en tu redacción para no ser malinterpretado, principalmente en relación con el empleo).

Las visas se emiten en función de la creencia de que eres capaz de seguir las reglas que las acompañan, mentir en la solicitud no es un buen comienzo, y encontrarás que la verdad es mucho más fácil de recordar si alguna vez te cuestionan.

En esta situación, la palabra "aproximadamente" puede ser lo que te salve. Por ejemplo, si tu visa Global Talent se basa en tu destreza como intérprete musical internacional, podrías decir algo como

Desde 2012 hasta 2018 fui miembro de la banda "Corazones Congelados" que realizó extensas giras por Chile, Bolivia, Paraguay y Argentina, realizando aproximadamente 20 viajes internacionales.

Es razonable que un músico que viaja constantemente pueda no recordar los detalles de sus viajes, especialmente si vivía en una región donde cruzar ciertas fronteras nacionales requería relativamente pocos trámites formales.

Otro ejemplo, de un amigo:

De 2003 a 2007 asistí a la Universidad MiEstado en CiudadA; crucé la frontera internacional al menos 20 veces para comer en un restaurante de pizza popular en la ciudad vecina de CiudadB, pero no tengo registros de cuándo exactamente.

Recuerda, aunque no tengas pruebas de tus viajes, eso no significa que no existan en alguna base de datos a la que tengan acceso los examinadores de visas.