¿Cuando viajo a un nuevo país Schengen, puedo cambiar al pasaporte de EE. UU. para reiniciar básicamente mis 90 días en ese pasaporte?
No hay forma de "cambiar" al viajar entre países Schengen. La única forma es salir y volver a entrar al área Schengen. Pero cambiar no te otorga otros 90 días porque los 90 días se aplican a individuos. De lo contrario, cualquier persona que fuera nacional dual de dos terceros países podría vivir en el área Schengen sin necesidad de un permiso de residencia.
He ganado un caso de larga data para el cual tengo la carta que dice que soy ciudadano del tribunal, así como un certificado de nacimiento.
Eso debería ser suficiente para mantenerte fuera de problemas en la mayoría de los casos, posiblemente en conexión con tu pasaporte de tercer país y una explicación de que aún no has recibido el pasaporte italiano. Podría ser útil tener una solicitud pendiente para el pasaporte italiano, pero la mayoría de las autoridades no llevarán el asunto tan lejos. Legalmente hablando, eres italiano; podrían imponer multas administrativas por no registrarte, pero no puedes ser deportado por excederte en el tiempo de estadía, y las multas administrativas deben ser similares a las multas impuestas a los ciudadanos de ese país por no registrarse.
En la experiencia de alguien, ¿alguno de estos escenarios me sacaría de problemas por exceder los 90 días (¡solo es por una semana más o menos!)?
Depende del país, de tus movimientos y del problema específico del que estás tratando de salir, en otras palabras, de la razón por la que has llamado la atención de las autoridades. Si estás saliendo del área Schengen, mostrar la carta y el certificado de nacimiento junto con tu pasaporte de tercer país es muy probable que elimine cualquier problema, aunque puede haber algún retraso mientras los oficiales evalúan los documentos.
Si ya has solicitado un pasaporte italiano, lo más simple probablemente sea quedarte donde estás hasta que lo recibas, si es posible. Si no puedes, es poco probable que tengas muchos problemas de todos modos. Si has estado en el mismo país por más de tres meses, podría ser una buena idea ir a otro, al menos por unos días o semanas, para evitar cualquier requisito de registro.
(Como señala WGroleau en un comentario, incluso si los pasaportes para diferentes países se cuentan por separado, aún necesitarías asegurarte de estar fuera del área Schengen a medianoche cuando cambias, porque si salieras y volvieras a entrar usando diferentes pasaportes en el mismo día, ese día contaría en ambos períodos de 90 días. El día 1 en el segundo pasaporte sería el día 90 en el primero. Cuando quieras cambiar de vuelta al primero, en el día 90 bajo el segundo pasaporte, ese sería el día 179 en el primero pasaporte, para el cual ya has agotado tus 90 días, por lo que tendrías que esperar dos días antes de poder estar legalmente presente bajo ese pasaporte.)
