Necesitas una visa Schengen completa (tipo C).
Una Visa de Tránsito Aeroportuario (ATV) solo permite el tránsito en zona de embarque.
Aunque no tengas equipaje facturado y pienses que puedes quedarte en zona de embarque, para la primera aerolínea tu destino final es Italia, por lo que necesitas tener la documentación relevante para entrar en Italia (o en el Área Schengen, de forma más general), por lo que en tu caso necesitas una visa completa.
Aunque existen excepciones, no puedes confiar en que Ryanair no aplique ninguna aquí. Suelen verificar la documentación incluso cuando no es necesario, por lo que no tengo dudas de que te negarán el embarque si no tienes la visa relevante.
(*) Aunque no tengas equipaje facturado, hay muchos casos en los que en realidad no puedes quedarte en zona de embarque:
- Si el aeropuerto no tiene tránsito estéril en absoluto (este es el caso en algunos aeropuertos sorprendentemente grandes, especialmente en aeropuertos servidos predominantemente por aerolíneas de bajo coste)
- Si el aeropuerto no tiene tránsito estéril para tu combinación de vuelos (nuevamente, muy a menudo es el caso cuando están involucradas aerolíneas de bajo coste)
- Si no puedes obtener una tarjeta de embarque móvil/en línea para el segundo vuelo y necesitas ir a un mostrador de check-in (eso sería definitivamente cierto para la misma combinación de vuelos en la otra dirección, no tengo idea de tu caso)
- En algunos casos, si tu equipaje de cabina se revisa en la puerta debido a la falta de espacio o por no cumplir con los límites permitidos (especialmente cierto en el caso de Ryanair)
- Y otras razones que pueden no aplicarse a ti, como cambiar de terminales o aeropuertos, quedarte a pernoctar, etc.
- No olvides que los vuelos pueden retrasarse o cancelarse, y, especialmente en el caso de una conexión propia, eso puede llevar a circunstancias muy diferentes a las que planificaste.