No sé si los cruceros tienen cajas fuertes en las habitaciones, pero seguro que tienen algún lugar seguro. Deja todo lo que no necesites absolutamente cuando vayas a visitar países. Lleva el poco dinero que necesites y quizá una tarjeta bancaria.
Creo que el mayor problema en esas zonas son los carteristas y los ladrones de bolsos, así que hazte con un cinturón para el dinero o cualquier otra cosa en la que puedas guardar tus objetos de valor bajo la ropa. Si llevas un bolso, sujétalo bien; si es una mochila, llévala delante (no a la espalda sobre un hombro). Si puedes, es mejor no llevar bolso.
Si lleva una cartera, guárdela en el bolsillo delantero, pero manténgala lo más vacía posible.
Trate de no parecer un turista, no muestre grandes cantidades de dinero en efectivo - vaya al baño para mover el dinero de su cinturón de dinero a sus bolsillos si es necesario. No lleves joyas ni relojes caros, las cámaras pequeñas de apuntar y disparar son mejores que las grandes réflex, pero si tienes una grande considera llevarla en una bolsa poco llamativa y sacarla sólo cuando sea necesario.
Esté atento a su entorno, sobre todo si la gente hace algo raro para distraerle o intenta invadir su espacio personal. Los carteristas que he conocido en Europa occidental suelen ser bastante descarados: se acercan a ti con algún pretexto y te quitan lo que pueden, o hacen que alguien te distraiga mientras otro te quita tus cosas.
Pero tampoco te preocupes demasiado, sólo minimiza lo que potencialmente puedes perder y sé consciente. Como ya he dicho aquí, sólo tienes que parecer un objetivo menos tentador que los demás turistas (terrible, pero cierto), así que el mero hecho de que parezca que estás prestando atención a tus cosas hará que muchos carteristas pasen de largo.