El sitio web que prefiero para los horarios de los trenes del Reino Unido es traintimes.org.uk . Una de sus características más útiles es poder buscar el último tren del día, por ejemplo el último tren de un martes de Gatwick a Cambridge .
Como ha señalado Roflcoptr, el último tren de los días laborables es el de las 22:35, que te lleva a Cambridge a la 01:22 (mediante un transbordo en Londres a Kings Cross). Si no tienes mucho equipaje, puedes tomar el tren de las 22:50 desde Gatwick. El de las 22:50 llega a Londres Victoria a las 23:20, lo que te da 40 minutos para bajar al metro, esperar un metro, viajar 5 paradas y subir a la estación. Está bien si no hay problemas y no llevas demasiado equipaje, pero no se puede garantizar...
De lo contrario, se trata de un autocar de National Express hasta Londres, para luego cambiar a otro autocar de National Express hasta Cambridge. El sitio web para consultar los horarios y los precios es este . Sin embargo, no tiene buena pinta, salir de Gatwick a las 23:40 hoy no te llevará a Cambridge hasta las 5 de la mañana aproximadamente...
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Quizá merezca la pena plantearse ir sólo hasta King's Cross, pasar la noche en un hotel barato (la última vez que lo hice creo que pagué 20 GBP) y coger un tren temprano por la mañana.
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El taxi es considerado un transporte público por algunas personas, pero no es barato. Personalmente no intentaría hacer lo imposible y salvo que se necesite una noche en un hotel cerca de Gatwick.