Creo que tanto la terminal principal como la terminal de bajo coste en KUL están abiertas las 24 horas. No veo nada en el sitio web de la terminal LCCT que indique lo contrario. (La terminal principal definitivamente está abierta las 24 horas)
Para una escala nocturna como esa, tal vez quieras considerar comprar acceso al Salón Plaza Premium en la LCCT. Eso te dará acceso a una ducha, comida y bebida, wifi (normalmente mejor que el wifi del aeropuerto) y un asiento cómodo para echar una siesta. ¡Aunque no he utilizado el de la LCCT, he visto a muchas personas haciendo lo mismo en el salón principal!
Si decides comprar acceso (asumiendo que no obtienes acceso gratuito a través de alguno de los pocos programas de acceso a salas VIP en aeropuertos, o algunas tarjetas de crédito de gama alta), vale la pena reservar en línea con antelación. Normalmente puedes obtener un descuento decente sobre los precios en la entrada directa.