Que yo sepa, sólo un pueblo se puede llegar desde Genova sobre una base regular, es decir, de Monterosso. Supongo que a los otros, puede ser conectado a La Spezia, a través de los trenes de cercanías, mientras que Monterosso tiene un par de trenes Interurbanos (que va de Genova, Pisa), con parada en la estación.
El viaje de Genova Brignole a Monterosso tarda un poco más de una hora (cuidado, en Génova hay dos estaciones de tren, el otro es de Genova Piazza Principe, y que no son muy de cerca; si usted necesita para ir de uno a otro, es mejor coger un autobús).
He comprobado el horario de un día entresemana en diciembre y me llegó con siete opciones de trenes directos, dejando Genova tan pronto como 7.54 en la mañana o tan tarde como a las 10.06 en la noche (mira aquí para el calendario). El precio es de 9 euros para el billete de ida.
EDIT : Genova Brignole es la estación de la que todos los trenes que van hacia el este, a salir, mientras que Genova Piazza Principe es el que sirve a la parte occidental de Liguria.
Si usted desea llegar a otro pueblo en la zona Cinque Terre, usted puede desear para llegar a La Spezia y coger un tren local a partir de ahí. Sin embargo, esto es más caro y lleva mucho más tiempo.