Los mejores lugares para alquilar un coche, con la mayor variedad de coches, la mayoría de las ofertas, la mayoría de las empresas, etc., estarán en los aeropuertos, especialmente en Heathrow. No me queda claro a qué te refieres con "coger un tren fuera de Londres". y Alquilar un coche", pero si se para en Heathrow, que no está lejos del centro de Londres, se puede recoger un coche allí. Hay varias formas de llegar, aunque en realidad un taxi puede ser la más barata y fácil si llevas a toda tu familia y muchas maletas.
También puede recoger coches en el centro de Londres ( editar No se olvide de la tasa de congestión ) - la mayoría de las principales empresas de alquiler tienen varias sedes, pero compruebe los horarios de apertura, etc. Sea cual sea la empresa de alquiler, te aconsejo que reserves con antelación para evitar disgustos.
Si quieres tomar un tren fuera de Londres, entonces recoger un coche, sus opciones serán mucho más limitadas, a menos que viaje a otra ciudad importante. Los lugares de alquiler de coches suelen estar cerca de los aeropuertos y principal estaciones de tren. El sistema de trenes en Gran Bretaña es, en general, correcto, aunque puede resultarle un poco caro. Sin embargo, viajar a las atracciones rurales sin coche será casi imposible en muchos casos, a menos que esté dispuesto a gastar una fortuna en taxis.
No veo ningún problema práctico importante en tu plan. Si estás acostumbrado a conducir en LHS, deberías estar bien. Puedes alquilar un coche automático si lo necesitas (asegúrate de dejarlo claro en la reserva, ya que los manuales suelen ser los "predeterminados" en el Reino Unido), aunque los manuales te darán más opciones.
Si vas a conducir por pueblos pequeños, zonas remotas, etc., vale la pena conseguir una guía de Bed and Breakfasts (también conocidos como casas de huéspedes, normalmente en una casa privada) en el Reino Unido. En marzo, supongo que muchos de ellos no necesitarán una reserva anticipada, pero, de todos modos, vale la pena llamar con antelación el día en que planees alojarte.
Editar Una cosa más: aunque la señalización en el Reino Unido es, en general, excelente, las carreteras son estrechas y tortuosas en muchos lugares, por lo que sería recomendable conseguir un GPS a menos que estés seguro de que viajas con un buen navegador y un buen mapa. Según mi experiencia, se ahorra en discusiones :) La mayoría de las empresas de alquiler te alquilan uno, por supuesto, aunque puede ser más barato organizarlo tú mismo.
Disfrute de su viaje.