Los requisitos exactos varían de un estado a otro, pero en Nueva York parece que no es necesario que obtengas el permiso de conducir de NY (a diferencia de otros estados en los que, una vez que has sido residente durante más de 3 meses, tu permiso de conducir del país de origen deja de ser válido).
Sin embargo, con un visado J1 puedes obtener opcionalmente un permiso de conducir local, siempre que la duración de tu visado sea superior a 1 año, Y te queden al menos 6 meses de validez del visado.
En cuanto a si merece la pena hacer esto con el fin de asegurarse, depende del tipo de seguro que se busque.
Para el seguro de alquiler de coches, no hay diferencia en el coste del seguro dependiendo del tipo de licencia que tenga. Si el seguro lo contrata la compañía de alquiler de coches (CDP/LDW/etc), no variará en función del tipo de carné que tenga. Si lo obtienes a través de un seguro de viaje o un seguro de tarjeta de crédito, tampoco variará en función de tu licencia, pero asegúrate de leer la letra pequeña para asegurarte de que está cubierto.
Si estás pensando en comprar un coche, entonces sí que habrá diferencia, pero prepárate para un golpe en cualquier caso. Muchas compañías de seguros no le ofrecerán un seguro si no tiene un permiso de conducir estadounidense. Me han dicho que hay algunas que sí lo hacen -sobre todo para los turistas de media duración-, pero hay que esperar que se pague mucho por ello.
Si tienes un permiso de conducir estadounidense, podrás obtener cobertura, pero no será barata. Todas las compañías de seguros que he consultado te preguntarán cuánto tiempo has tenido el carné de conducir en EE.UU., y te penalizarán mucho si tienes menos de 18 meses/3 años/5 años (dependiendo de la compañía). La mayoría también te preguntará cuánto tiempo has tenido una licencia en otro país, y puede que reduzcan el precio ligeramente debido a tu licencia en el extranjero - pero no será por mucho.
Si introduces tus datos, junto con los del tipo de coche que te planteas comprar, en algunas de las páginas web de las compañías de seguros, probablemente te resultará muy revelador, tanto en lo que se refiere a si te permitirán contratar la cobertura sin una licencia estadounidense, como a cuánto te cobrarán con sólo 1 ó 2 meses de historial de licencia en Estados Unidos.