Según entiendo, estás volando de EE. UU. a Estambul, larga espera, de Estambul a Italia, vacaciones en Roma, de Roma a Frankfurt, larga espera, de Frankfurt a EE. UU., ¿y estás buscando salir de los aeropuertos en Turquía y Alemania durante tus escalas?
Por lo tanto, hay dos preguntas, una para Turquía y otra para Alemania. Sin embargo, ten en cuenta que la segunda es diferente para la mayoría de las personas, pero llegaremos a eso en un minuto.
En Turquía, ambos deberían poder salir del aeropuerto siempre que hayan obtenido una visa con antelación en línea. Echa un vistazo a la página del Ministerio de Asuntos Exteriores sobre Visas para Extranjeros para obtener detalles, y luego solicita en el sitio oficial de evisa. (Como tu esposa tiene una visa de Schengen, eso hace las cosas mucho más simples para ella de lo que normalmente sería el caso para un ciudadano indio). Creo que el esquema de visa a la llegada se detuvo el 17 de abril de 2013, y ahora debes hacer la e-visa de antemano.
Para Alemania, la pregunta ¿Necesito una visa de tránsito para viajar de EE. UU. a India vía Europa? no cubre tu caso, ¡así que ten cuidado al buscar respuestas! La respuesta real para tu caso es que no se necesita una visa adicional. Tu esposa tiene una visa de Schengen, que usará para ingresar a Italia en Roma. Después de eso, está en Schengen y puede moverse libremente dentro del área Schengen hasta que se acabe su visa. Esto significa que ir de Italia a Alemania en un vuelo directo no necesita otra visa, ya que es parte de un único viaje de Schengen. Por lo tanto, cuando llegues a Frankfurt desde Roma, no habrá un control de pasaportes ya que tu viaje está dentro de Schengen, y podrás salir del aeropuerto. (Si hubieras venido desde fuera de Schengen, sería un asunto diferente, consulta la otra pregunta para obtener detalles al respecto)
