Realmente hay un programa llamado Air Miles que está activo en Canadá y en otros lugares, pero ya no se usa en los Estados Unidos. Este es un programa de recompensas donde cada vez que gastas una cierta cantidad en ubicaciones participantes, obtienes puntos. Estos puntos se pueden canjear por mercancía o viajes.
Existen programas similares de otros proveedores, generalmente bancos que emiten tarjetas de crédito. Estos funcionan de la misma manera en el sentido de que acumulas puntos por gastos y obtienes un descuento hasta el valor correspondiente al momento de canjearlos.
Lo que describiste es diferente. Es un programa de Millas Frecuentes como lo respondió @neubert. En este caso, obtienes puntos por volar con una aerolínea específica o con una de sus asociadas, lo que significa otra aerolínea en la misma alianza. Eventualmente canjeas un número determinado de puntos basados en un cuadro de premios al reservar con la aerolínea que emite los puntos. La disponibilidad de asientos de recompensa está sujeta a limitaciones y disponibilidad, que a menudo es inferior al número de asientos no utilizados en el vuelo.
La diferencia clave entre estos tipos de programas es que los primeros son de valor basado y los segundos se basan en regiones y fechas. Esto significa que puedes obtener algo de valor muy diferente con puntos de Millas Frecuentes por una cantidad fija de puntos. Con un poco de esfuerzo, puedes obtener un muy buen valor de las millas de Millas Frecuentes, mientras que los puntos emitidos por tarjetas de crédito y compañías similares tienen un valor fijo.