Los cambios en los billetes de avión incluyen normalmente 2 componentes :
1) Una "tasa de cambio", que es, como su nombre indica, un cambio para realizar realmente la tasa. La tasa real variará en función de una serie de factores, como el tipo de tarifa que tenga, cuándo la compró, a dónde va/viene el vuelo/etc. En general, las tasas de cambio oscilan entre 0 y 500 dólares o más, pero normalmente oscilan entre 100 y 300 dólares.
2) Una "diferencia tarifaria". Las tarifas varían en función de varios factores, como el día de la semana, la época del año, el tiempo de permanencia en el destino, el grado de ocupación del avión, etc. Cuando se cambian los vuelos a un día diferente, la tarifa se vuelve a calcular para la nueva fecha, y como resultado puede variar significativamente.
En su situación, sospecho que la mayor parte de la diferencia proviene del segundo punto. Por alguna razón, las tarifas disponibles para las nuevas fechas son más caras que las originales. Esto podría ser tan simple como que se trata de un día diferente (más caro) de la semana. Puede ser porque la tarifa original tenía un gran descuento, y esa tarifa tenía restricciones de fecha o de duración de la estancia que ahora vas a superar. O puede ser cualquier otro factor.
Para tratar de reducir la tasa, compruebe en Internet los días en que los vuelos entre los dos lugares a los que va a volar son más baratos, al igual que haría al reservar un nuevo billete. Si encuentras días más baratos, ponte en contacto con la aerolínea y averigua cuánto costaría cambiar tus vuelos a esos mismos días, y sospecho que verás que el precio bajará con respecto a lo que te dijeron en un principio.
También puedes preguntar a la aerolínea si hay alguna restricción en las normas de la tarifa actual que sea relevante. Por ejemplo, si la tarifa tiene un máximo de 30 días de estancia y ahora vas a sobrepasarlo, es casi seguro que esto dará lugar a un cambio de tarifa para pasar a una clase de tarifa menos restrictiva.