Viajar en el área Schengen después de que mi tarjeta de residencia fue perdida o robada

Ryanair no te abordará sólo con el recibo del correo.

Con Ryanair si no eres ciudadano de la UE antes del embarque debes ir al mostrador de control de visados, allí comprobarán tus documentos y te pondrán un sello en la tarjeta de embarque, sin un documento válido (visado o permiso de residencia) no pondrán el sello en la tarjeta de embarque, sin este sello no es posible entrar en el avión.

El carné de identidad italiano entregado a los ciudadanos no comunitarios no es válido para viajar fuera de Italia, está marcado en el reverso con non valida per l'espatrio (lo que significa que no es válido para salir del país).

El personal de aerolíneas y de tierra mirará en cualquier caso su pasaporte para comprobar su identificación (como hacen todas las aerolíneas de bajo coste en mi experiencia) pero no sé si pasarán de la página de identificación y buscarán un visado (la mayoría de las veces no lo hacen, en mi experiencia pero Ryanair sí, aparentemente, ve la respuesta de Guido).

Dado que se trata de un vuelo interno de Schengen, el riesgo de que se le niegue la entrada (y por lo tanto de que la aerolínea sea multada) es muy pequeño, por lo que no necesitan comprobar su estado tan a fondo como lo harían, por ejemplo, para un vuelo al Reino Unido. Con toda probabilidad, tampoco tendrás ninguna interacción con la policía.

Sin embargo, no encontré el recibo de su solicitud de una nueva tarjeta de residencia en el oficial Base de datos de la UE sobre documentos de viaje válidos así que legalmente hablando no creo que sea válido (por el contrario, documentos similares de Francia están en esta base de datos).

Por último, si su ciudadanía le permite entrar en el espacio Schengen sin visado, no tener un sello de entrada sería técnicamente un problema, pero eso no es algo que le importaría a la aerolínea. Ya que no pasarás por una frontera exterior de Schengen, esto no debería ser un problema.

Así que, en general, podría funcionar en la práctica pero, dependiendo de tu ciudadanía, suena arriesgado.

Afaik no hay tal cosa como quedarse legalmente en Italia, sólo se queda en el área de Schengen legalmente. Si eres legal en Italia, deberías serlo en Holanda (y en la mayoría de los países intermedios). Ryanair comprobará tu identificación, pero ya que tienes tu pasaporte deberías estar bien. No hay control en la frontera, así que no veo por qué hay que comprobar otros documentos. Seguramente llegarás a la llanura sin problemas. Si no te dejan subir a bordo no pierdes nada, en el peor de los casos terminas explicando tu situación a la policía, pero te dejarán ir ya que eres legal en Italia y por lo tanto se te permite viajar por el área Schengen.

Dependiendo de la urgencia, también podrías considerar conducir hasta NL en coche, si evitas Suiza no habrá controles fronterizos y llegarás allí sin ni siquiera mostrar tu pasaporte (ya has estado allí, ya has hecho eso). De nuevo, lo peor que puede pasar es tener que explicar tu situación a la policía. Fuera de Italia puede llevar un tiempo comprobar tu situación legal, pero eso debería ser todo. No pierdas tu pasaporte, no entres en pánico y estarás bien.