Sí, deberías poder hacerlo. En eso consiste precisamente el mercado único y, por cierto, la razón por la que la UE promulga tantas normas aparentemente insignificantes y sin relación entre sí (los países de la UE tienen que acordar normas de seguridad, etiquetado, etc. para que la mayoría de los productos puedan circular libremente entre ellos, en lugar de establecer normas independientes entre sí y hacerlas cumplir en la frontera).
La información proporcionada en el Sitio web gov.uk refleja esto:
Si viaja desde un país de la UE, puede introducir en el Reino Unido cualquier alimento fresco: fruta, verdura, carne, productos lácteos u otros productos animales (por ejemplo, pescado, huevos y miel).
(Al estar basado en la legislación de la UE, las normas francesas serán similares).
Las únicas excepciones a este principio general son cosas como las armas de fuego y las drogas, para las que no se han armonizado las normas. Incluso el alcohol o el tabaco pueden transportarse entre países con relativa libertad, siempre que sea para su uso personal (umbrales cuantitativos como los que se encuentran en gov.uk son sólo directrices basadas en la idea de que las cantidades muy grandes no son para uso personal).