Atenas a Patras
Lo mejor sería tomar el autobús. Si fuera tú, elegiría el autobús expreso de la mañana a las 8:30 según el sitio web oficial de la estación de autobuses de Patras. No tengo experiencia personal, pero varias fuentes dicen que tarda aproximadamente 3 horas (tal vez un poco menos).
Patras al aeropuerto de Araxos
La razón por la que no puedes encontrar información es porque ¡no existe! El sitio web oficial mencionado no lista horarios para rutas locales. Pero ofrecen servicio hacia el aeropuerto. Siempre que haya un vuelo, ofrecen un servicio de autobús hacia y desde el aeropuerto. El único sitio web no oficial que pude encontrar mencionado está aquí. Toma aproximadamente 1 hora y cuesta 4 euros por persona, por trayecto (precio de 2012, podría haber subido). La fuente de esta información fue un foro de viajes (en griego).
¡Espero que eso ayude!