En cuanto a las fronteras, la jordana es la más tranquila (arrebatando el honor a las fronteras egipcia y siria, que ahora tienen cierto potencial de peligro dada la inestabilidad en ellas). Durante la guerra de 2006 en Israel, las fronteras terrestres con Jordania y Egipto estaban abiertas y no se vieron afectadas. Las fronteras terrestres con Siria y Líbano sólo están abiertas para el personal de la ONU y los ciudadanos sirios que viven en Israel.
Normalmente, los gobiernos toman medidas para evacuar a sus ciudadanos de los puntos calientes. Esto ha ocurrido en numerosas ocasiones (por ejemplo, recientemente los franceses e italianos evacuaron a los ciudadanos de la UE de Libia, los franceses evacuaron a los occidentales de Siria, los estadounidenses y británicos fueron evacuados del Líbano en 2006, etc.).
En cuanto a los reembolsos, debería leer las condiciones de su seguro de viaje, pero las guerras no suelen estar cubiertas, los actos terroristas sí. Así que depende, en caso de una ocasión desafortunada, de cómo se vaya a clasificar. Si su seguro de viaje cubre las guerras y las hostilidades, entonces no hay problema. Mi seguro de viaje de negocios, por ejemplo, lo hace (de forma similar a los términos que @Stuart ha mencionado en el comentario).
Personalmente, he estado en Israel numerosas veces, incluso durante la primera Guerra del Golfo, cuando Saddam Hussein les lanzaba cohetes todas las noches. Esto es algo a lo que los israelíes están acostumbrados desde hace mucho tiempo, por lo que puede chocar el hecho de que haya una guerra a 30 millas de distancia, y la gente esté tomando café en la calle viviendo su vida como de costumbre.
Por petición popular, eliminado la especulación, pero aquí está para aquellos que todavía están interesados en mi opinión sesgada y no solicitada:
Dudo que nadie ataque a nadie a corto plazo, Israel no suele hablar cuando quiere disparar. Lo que sí puede ocurrir es un suceso del estilo de 2006, cuando una milicia proiraní atacó a Israel desde el Líbano y provocó una pequeña guerra. Puede ser desde cualquiera de las fronteras israelíes, pero específicamente en relación con Irán, probablemente ocurrirá desde el Líbano o Gaza.