¿Puede el titular del ESTA trabajar a distancia desde EE.UU. para una empresa del Reino Unido?

Aunque no sea legal, hacer que se cumpla es francamente imposible. Te sientas ante el portátil y tecleas. El dinero se paga en el Reino Unido a una cuenta del Reino Unido. Es muy poco lo que las autoridades estadounidenses pueden retener.

No, es técnicamente ilegal cualquier tipo de trabajo en Estados Unidos requiere un visado. Desde el Criterios B-1 la definición de "empresa", que también se aplica a los titulares de un VWP:

Esto abarca una amplia gama de actividades, como la asistencia a reuniones, consultar con asociados, entablar negociaciones, aceptar pedidos de bienes producidos y ubicados fuera de Estados Unidos, asistir a Estados Unidos, la asistencia a conferencias y la búsqueda de opciones para abrir una empresa en Estados Unidos (por ejemplo, localizar o alquilar oficinas). oficinas). En general, no se puede realizar ninguna actividad o realizar un servicio que constituya un empleo local por cuenta ajena dentro de Estados Unidos.

Dicho esto, como señala @chx, esto es prácticamente imposible de aplicar. El principal escollo será a su llegada te preguntarán por qué vienes a EE.UU. y qué pretendes hacer, y responder "trabajar localmente" no va a funcionar. "Ver a tu novia" también es una respuesta algo arriesgada, ya que supondrán que estás intentando mudarte a Estados Unidos de forma permanente.

Así que te aconsejo que inventes una razón admisible. La "formación", por ejemplo, suele estar permitida, y ni siquiera es mentira si estás haciendo "formación en el trabajo".