LTE está (casi) en todas partes en Japón, estoy escribiendo esto desde un pueblo de montaña mientras estoy conectado a mi iPad.
Puedes conseguir tarjetas SIM prepagas en la mayoría de las tiendas de electrónica, busca "IIJ" en el paquete. 3000 yenes solo de datos es mucho para cualquier vacación a menos que pases demasiado tiempo en youtube o en videollamadas. Es posible que tu servicio de casa funcione, pero realmente no quieres pagar los cargos por roaming.
Si quieres un número al que puedas llamar es un poco más difícil, pero entre el correo electrónico, los mensajes y las aplicaciones de llamadas de audio/video (Skype, facetime, etc.) un número de teléfono real es menos importante de lo que solía ser. Mi móvil suena quizás una vez al mes en estos días, y eso es solo porque mi esposa no quiere comprar un teléfono inteligente.