Japón es una sociedad extremadamente segura y basada en gran medida en el dinero en efectivo. Según recuerdo, si se utiliza un cajero automático, la cantidad más pequeña que se puede retirar es el equivalente a 200 USD. Además, la delincuencia es prácticamente inexistente. Por lo tanto, es bastante normal ir por ahí con mucho dinero en efectivo.
En segundo lugar, no hay ningún problema en pagar una cosa pequeña con un billete gigante. En algunos países, si sacas un billete de 50 libras o uno de 100 dólares para pagar una revista, hay un sinfín de escrutinios, como si estuvieras haciendo un desaire personal al cajero. En Japón, no pasa nada, excepto en algunas máquinas expendedoras. Así que asegúrate de conseguir billetes grandes cuando cambies tu moneda, para reducir el volumen físico de tu cartera.
Personalmente, no dejaría esta cantidad de dinero sin vigilancia en un albergue. Eso es simplemente buscarse problemas. No habrá ninguna desventaja en mantenerlo contigo, excepto, supongo, la posibilidad de perderlo.
Si lo llevas encima, toma la típica precaución de dividirlo en fajos y guardar la mayor parte en otro lugar de tu persona o en tus bolsos donde no se descubra cada vez que pagues algo.
Dicho esto, aunque Japón se basa en gran medida en el dinero en efectivo, creo que es más sensato acordar con tu banco una tarjeta con un tipo de cambio del 0%, pagar con tarjeta cuando puedas y retirar dinero en efectivo cuando lo necesites.