Ya hay numerosas preguntas sobre esto - ver
Para repetirlo, suponiendo que usas un teléfono GSM (el estándar en Europa, Australia/NZ y un poco de Asia), tienes dos opciones principales: AT&T o T-Mobile. AT&T es la mejor red de las dos y la más compatible con los teléfonos GSM. También es la opción más cara. Ver http://www.att.com/shop/wireless/plans/prepaidplans.html
T-Mobile utiliza su red 3G en frecuencias diferentes (1700MHz AWS en contraposición a las más comunes de 850MHz y 1900MHz utilizadas por AT&T) y es posible que tu teléfono no sea compatible con la red 3G y, por lo tanto, vuelva a la red 2G más lenta (Google te dirá con qué frecuencias es compatible tu teléfono y con qué tipo de red). Sin embargo, han ido cambiando poco a poco su red para permitir el 3G en 1900MHz, por lo que puede funcionar en 3G en ciertas áreas. Como se ha mencionado en los comentarios, T-Mobile es la opción más barata.
Cualquiera de ellos es fácil de obtener: basta con ir a una tienda de AT&T o T-Mobile y comprar uno. Si les dices que estás de viaje, por lo general no te pedirán más información personal que tu nombre (sobre todo si visitas tiendas en ciudades turísticas habituales). Tienen SIMs disponibles en los distintos tamaños. Te aconsejo que averigües dónde está la tienda antes de llegar a tu primer destino; generalmente están en la mayoría de los grandes centros comerciales, pero a veces no. Yo no probaría en las grandes tiendas como Walmart o Best Buy a menos que sea necesario.
Para recargar, puedes conseguir vales de recarga en las tiendas 7-Eleven y en la mayoría de las cadenas de farmacias.
Si eres aventurero, puedes probar los OMV más baratos (proveedores que revenden el acceso a una red como AT&T o T-Mobile) como Straight Talk. Sin embargo, es probable que tengas problemas para registrarte, porque no eres residente.
Por último, intenta encontrar y descargar una aplicación de mapas que utilice datos de OpenStreetMap (OSM). Estas aplicaciones te permitirán descargar los datos cartográficos gratuitos para utilizarlos sin conexión, normalmente organizados por ciudades. No son tan detallados como los mapas de Google/iOS, pero en caso de emergencia serán suficientes. O compra un teléfono Nokia Lumia barato y tendrás mapas offline más bonitos incluidos :)