Por desgracia, se trata de un asunto muy complicado. Mi mujer tuvo esa experiencia más de una vez (tiene pasaporte chino) y es una de sus principales motivaciones para obtener el pasaporte suizo en cuanto pueda (además de la participación política).
Dado que cada país tiene sus propias normas, no existe una regla general. Al fin y al cabo, tiene que preguntar a la representación de su país de destino en el lugar al que quiere presentar la solicitud. Sólo ellos pueden decirle con seguridad si aceptan o no su solicitud (nota: esto no implica la aceptación de la solicitud en sí).
Supongamos lo siguiente: Usted es un ciudadano del país Z con permiso de residencia en el país A, que tiene previsto viajar al país B.
Tiene muchas posibilidades de que se acepte su solicitud si tiene un permiso de residencia de larga duración en el país A (digamos que de al menos 6 meses) y toda la validez del visado que solicita está completamente dentro de la validez de su permiso de residencia. Tenga en cuenta que esto no implica la aceptación de la solicitud en sí. En estos casos sólo se acepta la presentación de la solicitud.
Algunos países te permiten solicitar un visado de turista en lugares en los que te encuentras con otro visado si tienes buenas razones para hacerlo (esto puede incluir: emergencias médicas, emergencias familiares como accidentes/enfermedades/muerte de familiares cercanos, etc.), en raros casos una buena razón consiste ya en un viaje bien planificado. Sé de un tipo que consiguió obtener un visado chino en Corea tras explicar sus planes de viaje a las autoridades de allí.
En general, sólo hay una regla que se aplica a cualquier caso: La autoridad competente es el único punto de contacto para obtener información fiable; por desgracia, incluso ellos pueden equivocarse a veces. Tuve el caso de un visado mío para China que en realidad ya no se podía prorrogar, pero alguna autoridad local lo hizo - me causó bastantes problemas al salir del país...