Dependerá del lugar de España en el que se encuentre, ya que eso está regulado por las administraciones locales (autonomías). Deberás solicitar una autorización al ayuntamiento, y es probable que tengas que pagar algún tipo de impuesto.
He tratado de encontrar una fuente autorizada pero, como el gobierno español está tan descentralizado, la regulación está tan fragmentada que no he podido encontrar ninguna.
Editar después de las aclaraciones
Sobre las Islas Canarias. La normativa autonómica en las Islas Canarias se puede encontrar aquí . El enlace es un poco antiguo y en español, pero no he podido encontrar nada más nuevo. Por lo que he podido averiguar en otros sitios, sigue siendo actual.
La parte relevante es el artículo 6
Artículo 6. En cualquier caso, cuando se trate de acampadas en montes de particulares, el propietario de los mismos o aquellos que deseen acampar con permiso de la propiedad, deberán solicitarlo a la Viceconsejería de Medio Ambiente con una antelación de diez días.
Lo que significa que si se quiere acampar en una propiedad privada, los campistas o el propietario del terreno deben solicitar una autorización a la administración de medio ambiente con al menos 10 días de antelación.
Información de contacto (en español)