¿Mi visa caduca junto con mi pasaporte?

Para el Reino Unido, no es necesario solicitar una nueva visa si tu pasaporte expira. Puedes viajar con tu antiguo pasaporte (con la visa dentro) y tu nuevo pasaporte o pagar una tarifa para transferir la visa al nuevo pasaporte. Pero esto solo es cierto si la visa en sí aún es válida.

Por otro lado, si la visa tiene una fecha de vencimiento, casi con certeza no será válida más allá de esa fecha (y es posible que el consulado haya elegido la fecha de vencimiento de la visa como la misma que la del pasaporte pero no hace ninguna diferencia). Si aún cumples los requisitos para tu visa original (por ejemplo, si tu familia aún vive en el Reino Unido), no creo que haya nada que te impida solicitar una nueva visa del mismo tipo una vez que tengas un nuevo pasaporte, pero supongo que tendrás que pasar por todo el procedimiento nuevamente.

Es importante tener en cuenta que algunas visas que permiten a sus titulares quedarse indefinidamente a veces están diseñadas para convertirse en algo más una vez que entras al país. Por ejemplo, podrías solicitar la residencia después de ingresar con una "visa de familiar de residente" o solicitar una tarjeta de residencia del Reino Unido después de permanecer con un permiso de familia de la EEA.