El sitio web de reservas ha cambiado una parte de mi vuelo, ¿puedo solicitar un reembolso completo?

Es probable que no haya sido el agente quien haya cambiado el vuelo, sino la compañía aérea, que sí tiene derecho a cancelar y/o reprogramar vuelos. Sin embargo, parece que, según la página de preguntas frecuentes de AirTicket24 Puede solicitar una compensación en caso de cambios sustanciales. :

23. ¿Qué ocurre si la compañía aérea cambia sus vuelos?

En ocasiones, las compañías aéreas se ven obligadas a modificar los itinerarios, las horas y el número de sus vuelos. En este caso, intentaremos informarle de cualquier cambio antes de la fecha de salida para que pueda ajustar su programa a estos cambios. Por lo general, estos cambios son de poca importancia y no tienen un impacto significativo en su viaje. Si se producen cambios significativos relacionados con su vuelo (por ejemplo, cambio en la hora de salida durante más de 2 horas o cambio del aeropuerto de salida) y no tiene ninguna alternativa que le convenga, puede solicitar una compensación a la compañía aérea, de acuerdo con los derechos de los pasajeros establecidos por la Unión Europea, a menos que la compañía aérea le haya informado a tiempo.

Por lo tanto, yo me pondría en contacto con tu agente, citando las FAQ, y con tu compañía aérea para ver qué se puede hacer.