La respuesta aceptada ya no funciona, ya que los trenes City Night Line han sido eliminados de los horarios.
Así que ahora lo mejor será viajar rápido durante el día y/o viajar en ferry por la noche.
Seat 61 sugiere que podrías utilizar el ferry de Harwich a Hook of Holland durante la noche, tomar un tren diurno a Hamburgo, tomar un tren al día siguiente vía Copenhague a Estocolmo y luego tomar un tren nocturno desde allí.
El sitio de trenes alemán ofrece varias opciones para tu viaje de Hook a Hamburgo, la llegada del ferry está programada para las 8:00 AM, lo que te llevaría a Hamburgo (con 3 o 4 cambios) alrededor de las 16:15 o 17:15, llegando a tu hotel alrededor de las 5 o 6 PM, (17:00 a 18:00) dándote una buena tarde para explorar y una buena noche de descanso. Si tienes suerte (y tienes boletos 'every train' que son más caros) incluso podrías llegar a Hamburgo justo después de las 3 PM/15:10.
De Hamburgo a Suecia puedes encontrar información en el mismo sitio alemán.
En Suecia es mejor utilizar el sitio sueco para obtener los mejores resultados, pero el sitio alemán aún funcionará y podría ser tu opción.
Hay varias opciones. Puedes viajar de Hamburgo a Estocolmo en tren de día y continuar a Östersund durante la noche. O llegar por la tarde y tomar un tren diurno al norte al día siguiente, lo que te dará parte de la tarde y la noche para explorar la ciudad.
Algunas veces del año todavía hay trenes nocturnos de Hamburgo a Copenhague, con buenas conexiones a Estocolmo, pero esos trenes probablemente estén restringidos solo a la temporada vacacional de verano según lo que puedo decir ahora.
El tren de día de Estocolmo a Östersund dura alrededor de 5 horas, el tren nocturno (que sale a las 21:12 en el día que comprobé) dura alrededor de 9 horas.
Por supuesto, los horarios cambian, no solo de año en año sino también de día de la semana y a lo largo del año. Recuerda verificar tu viaje antes de salir. La mayoría de los sitios de trenes incluyen viajes con más de 3 meses de antelación, solo cuando buscas antes de que cambie el horario (a principios de diciembre y principios de verano) para trenes después del cambio es posible que no obtengas resultados.
Y como recordó @Anonymous, hay algunos ferries de Alemania a Suecia, la mayoría de los cuales pueden alcanzarse en transporte público en ambos extremos, aunque quizás menos conveniente que viajar en tren a través de Dinamarca. Verifica mientras hagas tu planificación, pero en este momento veo ferries desde Kiel a Gotemburgo, Travemunde a Malmo, Rostock a Trelleborg y Sassnitz a Trelleborg, y puede que me falte alguno. Los encontré en este sitio de búsqueda de ferries.